Bao Chửng người Hợp Phì, Lư Châu (nay là thành phố Hợp Phì, tỉnh An Huy, Trung Quốc). Cha ông là Bao Nghi, từng giữ chức đại phu trong triều. Sau khi qua đời, Bao Nghi được phong Hình bộ thị lang. Lúc còn bé, Bao Chửng đã nổi tiếng là đứa con hiếu thảo, đôn hậu, sống mực thước. Năm 1027, ông thi đậu tiến sĩ, được cử đến nhậm chức Tri huyện Kiến Xương (nay thuộc tỉnh Giang Tây), nhưng vì sức khỏe yếu, ông không thể làm quan xa nên xin khoan nhận việc, để ở nhà chăm sóc cho cha mẹ.

Sau khi cha mẹ qua đời, Bao Chửng đi nhậm chức Tri huyện Thiên Trường (nay thuộc tỉnh An Huy), sau đó là Tri châu Đoan Châu (nay thuộc Thành phố Triệu Khánh, tỉnh Quảng Đông).

Nghe về lòng trung hiếu và tính liêm chính của Bao Công, nhà vua triệu ông về kinh giao cho chức Trung thừa, rồi thăng các chức Giám sát ngự sử, Trực học sĩ Long đồ các, Tam tư Hộ bộ Phó sử, đến Thiên Chương các Đãi chế (nên người đời sau thường gọi ông là Bao Đãi chế).

Năm 1050, do mâu thuẫn với quan lực Trương Nghiêu Tá làm thất vọng hoàng đế Nhân Tông, Bao Chửng bị chuyển đến Hà Bắc làm Nhậm đốc chuyển vận sứ. Bốn năm sau, ông mới được triệu về và nhậm chức Phủ doãn phủ Khai Phong. Đây là chức vị quan trọng, tương đương với thị trưởng Bắc Kinh ngày nay, chịu trách nhiệm về trật tự an ninh trong kinh thành. Trong thời gian ở đây, Bao Công thường ngồi hướng Nam để thể hiện sự tôn kính đối với hoàng đế, nhưng khi thăng tiến, ông lại ngồi theo hướng Bắc. Vì vậy, trong các tác phẩm về Bao Công thường có câu “Bao Công đồ đảo tọa Nam nha Khai Phong phủ”. Bao Công chỉ giữ chức Phủ doãn phủ Khai Phong trong vòng một năm. Phần còn lại của thời gian, ông thăng chức Thừa tướng, Ngự sử đài. Chức vụ lớn nhất mà Bao Công đảm nhận ở cuối đời là Khu mật Phó sứ, tương đương với chức Phó Tể tướng.